Trading e Probabilità

L’applicazione della regola che abbiamo descritto in precedenza è abbastanza semplice, tuttavia bisognerebbe avere chiara la conoscenza delle famose “greche”.
Non mi dilungo nel descrivere cosa sono e come possono essere sfruttate le greche- scriverò magari un post sull’argomento - voglio introdurre però il concetto di Delta (una delle greche più significative per i derivati in generale) perché mi sarà utile per il proseguo del discorso sul calcolo delle probabilità:
Il delta rappresenta la sensibilità del premio di un’opzione al variare del sottostante e viene calcolato come il rapporto tra la variazione del prezzo dell’opzione e la variazione del prezzo del sottostante.
Supponiamo che nel giro di due ore il prezzo del sottostante (indice S&PMIB) vari (cresca) di 390 punti e che nello stesso lasso di tempo il premio dell’opzione salga di 45 punti, il rapporto 45/390, pari a 0,11 rappresenta il Delta dell’opzione in esame.
Il delta viene interpretato anche (e questo a noi interessa in particolar modo) come la probabilità di un’opzione di scadere in the money; un delta pari a 0,11 significa che l’opzione in oggetto ha una probabilità di scadere in the money pari all’11%.
Supponiamo di voler operare con opzioni sul titolo STM e che la quotazione sia 12,26 euro ad azione.
Supponiamo di avere la seguente tabella:

STRIKE - DELTA

11,50 - 0,8485
12,00 - 0,5960
12,50 - 0,4112
13,00 - 0,2714
13,50 - 0,1726
14,00 - 0,1071

A questo punto ci chiediamo, qual è la probabilità di portare a casa un guadagno magari sfruttando una butterfly con le due call comprate con strike rispettivamente 11,50 e 13,50 e le due call vendute con strike 12,50?
Prescindendo dai premi delle opzioni – ora ci interessa solo l’applicabilità dei concetti di probabilità all’esempio in questione – possiamo dire che il titolo non dovrà portarsi, a scadenza, sopra 13,50 e sotto 11,50 e che entrambi gli eventi dovranno verificarsi contemporaneamente.
Per il primo evento (titolo sopra 13,50) possiamo dire che la probabilità che questo si verifichi è il 17,26%, o meglio ancora ho l’82,74% di probabilità che non riverifichi.
Il secondo evento ha l’84,85% di probabilità di verificarsi.
Se entrambi gli eventi devono aversi contemporaneamente:

82,74*84,85 = 70,2%

di probabilità a nostro favore.